Основы теории графов

Представлены основные определения, понятия и термины теории графов. Рассматривается построение матриц смежности и инцидентности для неорграфов и орграфов. Описаны такие операции над графами, как их пересечение, объединение, симметрическая разность, удаление ребер и вершин. Дано понятие маршрута в графе, рассматриваются такие разновидности маршрутов, как цепь и путь, составная цепь и составной путь, простая цепь и простой путь, цикл и контур, простой цикл и простой контур. Показано, как выявить в графе маршрут заданной длины и найти кратчайший путь в орграфе. Описано построение матриц достижимости и контрдостижимости. Предложено 30 вариантов индивидуальных заданий для самостоятельной работы. Для студентов всех специальностей и направлений подготовки по дисциплине «Дискретная математика», содержащей раздел «Теория графов». Будет полезно студентам и аспирантам строительных специальностей при изучении сетевого планирования.